一维离散型随机变量分布 名称 表示 定义 均值 方差 意义 0-1分布 X ∼ B ( 1 , p ) P { X = 1 } = p P { X = 0 } = 1 − p p p ( 1 − p ) 一重伯努利实验成功次数 二项分布 X ∼ B ( n , p ) P { X = k } = C n k p k ( 1 − p ) n − k n p n p ( 1 − p ) 𝑛重伯努利实验成功次数 泊松分布 X ∼ P ( λ ) P { X = k } = λ k k ! e − λ …

引子 集成电路总线（Inter-Integrated Circuit，IIC）是一种常用于单片机的同步串行通信接口规范，常见使用 I²C 的外设有EEPROM、传感器（如MPU9250中的磁力计）、时钟芯片（如DS3231）、低速ADC/ADC。相较于SPI，IIC通常速率更慢且电路更复杂，但所需接线更少。 I²C I²C一般有两条信号线：SDA（serial data line）和SCL（serial clock line）分别用于传输数据和时钟信号。一般两条数据线都需要外接上拉电阻，同时引脚…

引子 串行外设接口（Serial Peripheral Interface Bus，SPI）是一种常用于单片机的同步串行通信接口规范，常见使用SPI的外设有Flash（如W25Qxx）、传感器（如MPU9250）、LCD。相较于IIC，SPI通信速率通常更快（IIC常见的快速模式即400kbit/s，而SPI的通信速率取决于器件），并且推挽输出能够使得SPI拥有更高的传输速率（IIC为开漏输出，线路更复杂），但线路通常更多（IIC通常仅需SCL、SDA，双工下三线SPI需要SCK、MOSI、MI…

（复）频域变换定义 正变换 逆变换 傅里叶级数 a k = 1 T ∫ T f ( t ) e − j k ω 0 t d t f ( t ) = ∑ k = − ∞ ∞ a k e j k ω 0 t 傅里叶级数的帕斯瓦关系 1 T ∫ T | f ( t ) | 2 d t = ∑ k = − ∞ ∞ | a k | 2 傅里叶变换 F ( ω ) = ∫ − x ∞ f ( t ) e − j ω t d t f ( t ) = 1 2 π ∫ − ∞ ∞ F ( ω ) e j ω t …

基本公式 恒等式 sin 2 α + cos 2 α = 1 tan 2 α + 1 = sec 2 α arctan α + arctan 1 α = π 2 cosh 2 α − sinh 2 α = 1 cot 2 α + 1 = csc 2 α arcsin α + arccos α = π 2 加（减）法、半（倍）角、万能公式（正切半角公式） 加法公式 sin ( α + β ) = sin α ⋅ cos β + cos α ⋅ sin β cos ( α + β ) = cos α…

泰勒展开 函数泰勒展开收敛域 ln ( 1 + x ) ∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n + 1 n x n x − x 2 2 + x 3 3 − ⋯ + ( − 1 ) n + 1 n x n + ⋯ ( − 1 , 1 ] ln ( 1 − x ) ∑ n = 1 ∞ − x n n − x − x 2 2 − x 3 3 − ⋯ − x n n − ⋯ [ − 1 , 1 ) 1 1 + x ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n x n 1 − x + x 2 − ⋯ + ( −…

美国信息交换标准代码（ASCII） 美国信息交换标准代码（American Standard Code for Information Interchange，ASCII）等同于国际标准ISO/IEC 646。 转义序列 （C/C++）转义序列是用来在字符串字面值中定义某些特殊字符。 转义序列描述表示简单转义序列（见ASCII表）数值转义序列\nnn任意八进制值代码单元 nnn（1~3 位八进制数位）\o{n...} (C++23 起)代码单元 n...（任意位数的…